Tweet

 ad2math.com

 

  1. حياته.
  2. مبرهنة المثلث القائم الزاوية
  3. و من أقوال فيتاغورس
  4. إشكاليات و اكتشافاته  في الرياضيات
  5. وفاته
  6. فيديو على Net بالفرنسية لقناة المعرفة الفرنسية
  7. المصادر

1. حياته:

ولد هذا المفكر حوالي عام 580 ق.م في جزيرة ساموس، أيونيا، تركيا حاليا، وجزيرة ساموس كانت إحدى المراكز التجارية المهمة في ذلك الوقت ، كما امتازت بثقافة مميزة.يقولالبعض، هو ابن لشخص معروف في المدينة  يدعى مينسورغس، والبعض الاخر يقول انه ابن اله ابولو، عاصر الطاغية بوليكريتس  . كان له تأثيركبير على الحضارة  الانسانية القديمة والحديثة . الحديث عن تاريخ  تأسيس  علم الرياضيات الاولية يبدأ من اراءه ونظرياته مع  اقليدس ، لم يحب العيش في جزيرة مالطا بسبب اعمال الطاغية فتركها .  وهذا أتاح لفيثاغورس، وهو ابن رجل ميسور، أن يتلقى أفضل تعليم ممكن آنذاك ، وحين بلغ السادسة عشرة من عمره بدأ يظهر نبوغه حتى عجز أساتذته عن الإجابة على أسئلته. لذا انتقل للتتلمذ على يد طاليس الملطي، أول إغريقي أجرى دراسة عملية للإعداد.

تحاك حول شخصية فيتاغورس العديد من الروايات والأساطير ويصعب التحقق منها حيث يروى أن فيتاغورس الساموسي ولد في جزيرة ساموس على الساحل اليوناني. في شبابه قام برحلة إلى بلاد ما بين النهرين (سوريا والعراق حاليآ) وأقام في منف بمصر. وبعد 20 سنة من الترحال والدراسة تمكن فيتاغوراس من تعلم كل ما هو معروف في الرياضيات من مختلف الحضارات المعروفة آنذاك. لكن حالما عاد فيتاغورس إلى مسقط رأسه،  اضطر للفرار منه وذلك لمعارضته للدكتاتور بوليكراتس في ما يخص الإصلاحات الاجتماعية. في حوالي 523 ق م، استقر فيتاغورس في جنوب إيطاليا في كروتوني حيث تعرف على شخص يدعى ميلان وكان من أغنياء الجزيرة فقام ميلان بمساعدة فيتاغوراس ماديا. في هذه الأثناء ذاع صيت فيتاغورس واشتهر إلا أن ميلان كان أشهر منه آنذاك حيث كان قوي الجسد، وحقق 12 فوزا في الألعاب الأولمبية، الشيء الذي كان رقما قياسيا آنذاك. كان ميلان مولعا بالفلسفة والرياضيات بالإضافة للرياضة، وبسبب ولعه هذا وضع قسما من بيته تحت تصرف فيتاغورس،افتتح به فيتاغورس مدرسته .

أسس فيثاغورس مدرسته حوالي 529 ق.م في كروتونا، وهي ميناء إغريقي جنوب إيطاليا كان مزدهراً في تلك الحقبة، فالتحق به عدد كبير من الطلاب. وكانت مدرسته أقرب لأن تكون فرقة دينية من أن تكون مدرسة بالمفهوم الصحيح للكلمة. كان أعضاؤها يتعارفون بإشارة سرية، ويتشاركون في تملك جميع الأشياء، كما تعاهدوا على أن يساعد بعضهم بعضاً.

 

اهتم اهتماما كبيرا بالرياضيات وخصوصا بالأرقام وقدس الرقم عشرة لأنه يمثل الكمال كما اهتم بالموسيقى وقال أن الكون يتألف من التمازج بين العدد والنغم. أجبر فيثاغورس أتباعه من دارسي الهندسة على عدة أمور قال أنه نقلها في رحلاته من المزاولين للهندسة:

  • ارتداء الملابس البيضاء

  • التأمل في أوقات محددة.

  • الامتناع عن أكل اللحوم .

  • الامتناع عن أكل الفول.

يعتقد فيثاغورس وتلاميذه أن كل شيء مرتبط بالرياضيات، وبالتالي يمكن التنبؤ بكل شيء وقياسه بشكل حلقات إيقاعية.

2. مبرهنة المثلث القائم الزاوية:

ترجمة النص الإغريقي هي: 

( في كل مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوثر يساوي مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة، و العكس صحيح.)

 عن طريق حسابه لمساحة المربعات التي تقابل كل ضلع من أضلاع المثلث قائم الزاوية. استفاد الكثير من المهندسين في العصر الحاضر من هذه النظرية في عملية بناء الأراضي. لمعرفة المزيد حول هذه النظرية انتقل إلى مبرهنة فيثاغورس. للحصول على بعض براهين مبرهنة فيتاغورس  قريبا. أما للحصول على مثلثات فيتاغورية، قائمة الزاوية و أطوالها أعداد صحيحة طبيعية فالمرجو الضغط هنا.

اهتم به طاليس ومنحه العلم والمعرفة وحثه على الإبحار إلى مصر حيث سيحصل من كهنة ممفيس على الحكمة ويصير أكثر قرباً من الرب. ونصحه بوصايا أهمها:

  • تقدير الوقت

  • الامتناع عن النبيذ واللحوم

  • تلافي التخمة والاعتدال في الأطعمة اللذيذة

 أثناء الإبحار لفت أنظار البحارة والمسافرين لصمته، وصيامه وحلمه. وبقي في وضعية واحدة لمدة ثلاثة أيام ودون نوم أيضاً.فوصلوا بسلامة عزوها إلى فضائله، بوصولهم صنعوا له ما يشبه المذبح تكريماً له، في مصر زار كل المعابد فحاز إعجاب الكهنة وقضى هناك اثنين وعشرة عاماً يراقب السماء والحساب ويدرس النجوم وحركتها، و بعدها نفاه الملك الفارسي قمبيز إلى بابل فاختلط هناك مع المجوس فاستوعب علوم الموسيقى والعدد.بعدها عاد إلى ساموس وهو في السادسة والخمسين.. فيها بني لنفسه مغارة في ضاحية المدينة فصار محل إعجاب بلاد الإغريق، أهل مدينته اضطروه بجهلهم وقلة اكتراثهم به إلى المغادرة إلى ايطاليا، (فالوطن هو البلد الذي يقبل فيه كثرة من البشر على العلم) تنسب له معجزات كثيرة منها انه طلب من الصيادين اطلاق السمكات التي اصطادوها. وقد فعلوا بعد أن عرف عددها. وهو من جهته عوض عليهم بتعويض مادي. ومنها انه اقنع دابة (وحش) دافنيا التي جلبت لهم الضرر بالكف عن ذلك بكلمات همسها في أذنها.

يركز فيثاغورس على التربية في بناء المرء (يمكن إيجاد سبعة أشخاص في كل مدينة يجيدون الجري إما الحكمة فمن الصعب إيجاد سبعة في المعمورة) ويحض على العيش مع زوجات شرعيات وفي حال تواجد عدة زوجات في دار واحدة فعليهن عدم إفساد الجنس البشري بالخلاعة والرذيلة. ونصح بتجاوز (التقصير والإهمال في العمل) و(الظلم كل الظلم في التفريق بين الأولاد والآباء والأمهات).
يعتبر الأطفال (ربانيين) باعتبارهم محافظين على النقاوة الطقسية. ويحض الرجال على حب أصهارهم أكثر من الوالدين! ويعتبر التربية الموسيقية والإيقاعات مهمة لشفاء الأخلاق والشهوات البشرية فيها يتم استعادة التوازن الأولى للقوى الروحية. وعرف فيثاغورس بقدرته على تفسير أحلام تلاميذه وتابع سكة معلمه طاليس في حضهم على الامتناع عن أكل لحم الكائنات الحية والالتزام بفضيلة الصمت وكان يطلب من تلامذته ومريديه الامتناع عن الكلام لسنوات عدة تصل إلى خمسة كي يعرف زهدهم بالمجد والثروة وكان يراقب ضحكهم وحركاتهم لكشف طباعهم. وحضهم على اشتراكية الملك والثروة والعيش سوية .

3. و من أقوال فيتاغورس:

  •  كل الأشياء أرقام.
  •  الأرقام تحكم العالم.
  • كل رجل متزوج يعيش في المشاكل مع زوجته إما فيلسوف أو مجنون.
  • ما هو ممكن ليس أبعد من كونه ضروري.
  • العالم مسرحية كوميدية حيث الفلاسفة متفرجون.
  • Les deux mots les plus brefs et les plus anciens, oui et non, sont ceux qui exigent le plus de réflexion.

  • commencement est la moitié de tout.

  • Ne dis pas peu de choses en beaucoup de mots, mais dis beaucoup de choses en peu de mots.

  • Qui parle sème ; qui écoute récolte.

  •  Il n'y a rien de si timide qu'une mauvaise conscience.

  • Il vaut mieux se faire aimer que se faire craindre.

  • Un ami, c'est un autre moi.

  •  La jeunesse ressemble à tout ce qui s'accroît, la vieillesse à tout ce qui décroît.

  • Un homme n'est jamais si grand que lorsqu'il est à genoux pour aider un enfant.

d'apres:"http://www.evene.fr/tout/pythagore"

4. إشكاليات و اكتشافاته  في الرياضيات:

  • إيجاد قيمة مقربة لثابتة محيط الدائرة العدد p.

  • اكتشاف الأعداد اللاجذرية، طول قطر مربع طول ضلعه 1، و طول قطر مكعب  طول حرفه 1.

  • اكتشاف مربع مساحته 2، و عدم معرفة القيمة الحقيقية لطول ضلعه.

  • مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180 درجة.

  • الأعداد المثلثية،1 و 3 و 6 و 10، لأنه بواسطة كرات من هذه الأعداد يمكننا الحصول على مثلثات متساوية الأضلاع.

  • الأعداد المربعة، 1 و 4  و 9  و 16، لأنه بواسطة مربعات من هذه الأعداد يمكننا الحصول على مربعات.

5. وفاته:

  توفي فيثاغورس عام 480 ق.م في الثمانين من عمره ,وظلت تعاليمه ونظرياته تزداد انتشاراً بعده بمائتي عام، أقام مجلس الشعب الإيطالي(البرلمان)تمثالاً لفيثاغورس في روما شكراً له على انجازه ووصفه المجلس بالحكيم. ويروي انه مات عند صديق له كان يساعده في مرضه وقد أصيب بالعدوى من جراء ذلك وبمرض يدعى مرض البراغيث، و في رواية ثانية يقال إنه مات محروقا في مدرسته في كرتون بعد ثورة قام بها الناس و أشخاص تم رفض تعليمه لهم بالمدرسة، و في قصة أخرى يقال إنه مات بسم مدسوس في طعامه...

6. فيديو على النيت بالفرنسية لقناة المعرفة الفرنسية(قصة مبرهنة فيتاغورس)

7. المصادر: