Tweet

 ad2math.com

 

للبرهان على تعامد مستقيمين

الرئيسية  - برهان و تعليل

 الأولى إعدادي   التعريف: المستقيمان المتعامدان، هما مستقيمان متقاطعان و يشكلان زاوية قائمة على الأقل.
 الأولى إعدادي   طريقة 2: إذا كان مستقيمان متعامدان، فكل مستقيم موازي لأحدهما يكون عموديا على الآخر.
 الأولى إعدادي   طريقة 3: إذا كان مستقيمان متوازيان فكل مستقيم عمودي على أحدهما يكون عموديا على الآخر.
 الأولى إعدادي   طريقة 4:  واسط قطعة هو مستقيم يمر من منتصفها و عمودي على حاملها.
 الأولى إعدادي   طريقة 5:   إذا كان ABCD معينا
          فإن: (BD) و (AC) متعامدان.
 الأولى إعدادي   طريقة 6:  إذا كان ABCD مستطيلا
  فإن: (AB) و (AD) متعامدان.
 الأولى إعدادي   طريقة 7:  إذا كان ABC مثلث متساوي الساقين في A ،
                و (D) منصف الزاوية [BÂC] أو واسط [BC] أو متوسط المثلث أو ارتفاعه المار من A
  فإن: المستقيم (D) عمودي على المستقيم (BC).
 الأولى إعدادي   طريقة 8:  (باستعمال مركز تعامد المثلث)
   في مثلث ABC .
   إذا كان
(B'B) و (C'C) ارتفاعان لمثلث ABC متقاطعان في نقطة H .
   فإن النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC .
 و منه: المستقيم
(AH) عمودي على المستقيم (BC).
 الأولى إعدادي   طريقة 9  إذا كان المستقيم (D) مماس لـدائرة مركزها O في نقطة A .
  فإن المستقيمان (D) و (OA) متعامدان.
الثانية إعدادي   طريقة 10:  إذا كان المثلث ABC محاط بدائرة قطرها [BC].
  فإن المثلث ABC قائم الزاوية في النقطة A .
الثالثة إعدادي  طريقة 11:  ( مبرهنة فيتاغورس العكسية)
   في مثلث
ABC ، إذا كانت: BC² = AB² + AC²
   فإن المثلث
ABC قائم الزاوية في A.
الثالثة إعدادي  طريقة 12:  إذا كانت : (d)  معادلته y = mx + p  و المستقيم ('d)  معادلته y = ax + b .
       وa×m = -1  .
      فإن المستقيمان (d) و ('d) متعامدان.

الرئيسية  - برهان و تعليل