Tweet

 ad2math.com

 

للبرهان على توازي مستقيمين

الرئيسية  - برهان و تعليل

 الأولى إعدادي   التعريف: المستقيمان المتوازيان، هما مستقيمان، إما متطابقان أو لا يشتركان في أية نقطة.
 الأولى إعدادي   طريقة 1: إذا كان مستقيمان متعامدان، فكل مستقيم عمودي على أحدهما يكون موازيا للآخر.
 الأولى إعدادي   طريقة 2: إذا كان مستقيمان متوازيان فكل مستقيم موازي لأحدهما يكون موازيا للآخر.
 الأولى إعدادي   طريقة 3: صورة مستقيم بتماثل مركزي هو مستقيم يوازيه.
 الأولى إعدادي   طريقة 4: إذا حدد لنا مستقيمان (D)  و (L) مع قاطع لهما، زاويتان متناظرتان متقايستان
  فإن: (D) و (L) متوازيان.
 الأولى إعدادي   طريقة 5: إذا حدد لنا مستقيمان (D)  و (L) مع قاطع لهما، زاويتان متبادلتان ذاخليا متقايستان
  فإن: (D) و (L) متوازيان.
 الأولى إعدادي   طريقة 6: إذا حدد لنا مستقيمان (D)  و (L) مع قاطع لهما، زاويتان ذاخليتان من نفس الجهة متكاملتان
  فإن: (D) و (L) متوازيان.
 الأولى إعدادي   طريقة 7: إذا كان المستقيمان (D)  و (L)  حاملي ضلعين متقابلين  في متوازي الأضلاع
  فإن: (D) و (L) متوازيان.
الثانية إعدادي   طريقة 8: في مثلث ABC
  إذا كانت:  I منتصف القطعة [AB]
          و:  J منتصف القطعة [AC]
  فإن: (IJ) و (BC) مستقيمان متوازيان.
الثانية إعدادي  طريقة 9:  صورة مستقيم بإزاحة هو مستقيم يوازيه.
الثانية إعدادي  طريقة 10: صورة مستقيمان متوازيان بتماثل محوري هما مستقيمان متوازيان، لأن التماثل المحوري يحافظ على توازي المستقيمات.
الثالثة إعدادي   طريقة 11: (مبرهنة طاليس العكسية)
    في مثلث ABC
  إذا كانت:  I نقطة من المستقيم (AB)
          و:  J نقطة من المستقيم (AC)

       و:

       و: النقط A و B و I  و النقط A و C و J في نفس الترتيب.
  فإن: (IJ) و (BC) مستقيمان متوازيان.

الثالثة إعدادي  طريقة 12:  إذا كانت:
  فإن: المستقيمان (AB) و (DC) متوازيان.
الثالثة إعدادي  طريقة 13:  إذا كانت : (d)  معادلته y = mx + p 
       و المستقيم ('d)  معادلته y = ax + b .
       و m = a .
      فإن المستقيمان (d) و ('d) متوازيان.

الرئيسية  - برهان و تعليل