Tweet

 ad2math.com

 

للبرهان أن ثلاث نقط مستقيمية

الرئيسية  - برهان و تعليل

 الأولى إعدادي 1- التعريف: كل ثلاث نقط أو أكثر تنتمي إلى نفس المستقيم فهي نقط مستقيمية.
 الأولى إعدادي 2- استعمال الزاوية المسقيمية: إذا كانت BÔA = 180°  
   فإن: النقط A  و B   و  O  نقط مستقيمية.
 الأولى إعدادي 3- استعمال منتصف قطعة: إذا كانت I منتصف القطعة [AB]
  فإن: النقط
 A  و B  و I  نقط مستقيمية.
 الأولى إعدادي 4- استعمال المسافات: إذا كانت AB + AC = BC
   فإن: النقطة A  تنتمي إلى القطعة [BC]
   و منه: النقط A و B  و C  نقط مستقيمية.
 الأولى إعدادي 5- استعمال تطابق المستقيمات: إذا كان (AC)  يوازي  (AB)
  فإن: (AC) و (AB)  متطابقان
   و منه: النقط A و B  و C  نقط مستقيمية.
 الأولى إعدادي 6- باستعمال التعامد: إذا كان (AC) و (AB)  عموديان على نفس المستقيم .
  فإن: (AC) و (AB)  متطابقان
   و منه: النقط A و B  و C  نقط مستقيمية.
 الأولى إعدادي 7- باستعمال التوازي: إذا كان (AC) و (AB)  متوازيان مع نفس المستقيم .
  فإن: (AC) و (AB)  متطابقان
   و منه: النقط A و B  و C  نقط مستقيمية.
الثالثة إعدادي 8- المتجهات: A و B و C نقط في المستوى
  إذا وجد عدد حقيقي k ، بحيث  

 فإن: النقط  A  و B  و C  نقط مستقيمية.
 
ملاحظة: هذه النتيجة يمكن البرهان عنها بطريقتين، إحداثيات نقطة أو علاقة شال.

الثالثة إعدادي 10- صور نقط مستقيمية بإزاحة أو تماثل محوري أو مركزي هي نقط مستقيمية.
 لأن الإزاحة و التماثل المحوري و التماثل المركزي يحافظون على استقامية النقط.
الثالثة إعدادي 11- إذا كانت y = mx + p معادلة المستقيم (AB)، حيث m و p عددان حقيقيان
    و M  أفصولها a و أرتوبها b .
    و b = ma +p .
  فإن النقط
A و B و M نقط مستقيمية.

الرئيسية  - برهان و تعليل