مسألة 1

A و B نقطتان مختلفتان.

أنشئ بواسطة البركار فقط النقطة C مماثلة النقطة A بالنسبة للنقطة B.

 

مسألة 2

A و B نقطتان مختلفتان.

أنشئ بواسطة البركار فقط النقطة I منتصف القطعة [AB] .

مسألة 3

في الشكل أسفله:

(D) و (D') مستقيمان متوازيان, A وM نقطتان مختلفتان من (D) ,N مماثلة M بالنسبة للمستقيم (D').

أنشئ بواسطة مسطرة غير مدرجة النقطة A' مماثلة A بالنسبة لـ(D').

                        

مسألة 4

في الشكل أسفله، شخص اسمه خالد طوله 1,8 m، يود الحصول على مرآة تمكنه من رؤية نفسه من أعلى الرأس حتى تماس القدم و الأرض.

علما أن المرآة على حائط عمودي، موازي لخالد.

حدد أقصر طول ممكن لهذه المرآة مع تحديد ارتفاعها عن سطح الأرض.

عين خالد على ارتفاع 1,7m من سطح الأرض.

مسألة 5

برهن أن العدد 0,99999… يساوي 1.

ملاحظة: النقط ... تعني أن الرقم 9 مستمرة كتابته إلى لا نهاية.

مسألة 6

N عدد صحيح طبيعي حيث  2009 -N=

   ما هو عدد أرقام العدد N؟

ما هو مجموع أرقام N؟

مسألة 7

رتب تزايديا الأعداد a و b و c.

 

a=2,1

b=0,000002

c=211

مسألة 8

حدد N وP عددان صحيحان نسبيان. إذا علمت أن:

مسألة 9

ABC مثلث.

بين أن: مجموع ارتفاعاته أصغر من محيطه.

مسألة 10

(C) و (C') دائرتان مركزاهما على التوالي O و O'، حيث OO'=5 cm .

لتكن A إحدى نقطتي تقاطع الدائرتين (C) و (C').

باستعمال مسطرة غير مدرحة، أنشئ النقطة E من الدائرة (C) و النقطة Fمن الدائرة (C') بحيث EF=10 cm.