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Petite note historique :
C'est lors de la campagne d'Italie (1797) que Napoléon Bonaparte rencontra le mathématicien Mascheroni, spécialiste de la géométrie du compas. De retour en France, il exposa à l'Académie des Sciences les résultats de ce mathématicien ainsi que ce problème dont il donna une solution personnelle. A ce propos, Pierre Simon de Laplace (brillant mathématicien et ancien professeur de Napoléon) aurait dit : 

"Nous attendions tout de vous, général, sauf des leçons de géométrie"

Probleme:

Imaginons un cercle tracé sans l'aide d'un compas (par exemple avec un verre ou une assiette retourné), ou mieux encore, un gateau dont on voudrait retrouver le centre.
Une méthode simple consiste à utiliser la règle et le compas pour tracer des médiatrices

Mais savez-vous le faire avec un compas uniquement ?